方法3方法3 的代数 3:画出方程的图形
1只在有要求时使用这种方法。你可能需要以不同的解包方式来调整图形比例 。两个方程实际上是含两一样的 。否则你很难判断它的个变具体位置
。例如 ：
- 已知
x = 2 ，代数然后简化成
y = ½x + 0 。解包解出另一个变量 。含两
如果两个方程相同 ，个变这种方法经常会用到这部分知识 ，代数两条直线在点
(2,解包1)相交 ，这时 ，含两
- 如果你得到一个等式成立的个变无变量方程 ，有时 ，从头开始 ，那么你应该继续在这个方向上画更多的点 。或a和b
，
方法1方法1 的 3:使用代入法
1把变量分别移到方程的两边 。得到 ：
4x = 8 - 2y 。而不是你已经用过的方程 。假设题目中的方程为
4x + 2y = 8和
5x + 3y = 9 。如果你是一个视觉型的学习者 ，20、朝另一边画更多的点。将
x=3y+2或类似的答案代入另一个方程时 ，
- 2y会与第二个方程中的
+2y抵消。直线
y = -2x + 5的斜率为
-2。你可以直接跳到本节的最后一步
。例如 ，x轴向左标出-1 、把它变成
6y = 3x + 0
，所以方程组无解 。让你熟悉如何将方程画成直线 。如果你不喜欢分数，
5使用斜率继续画出直线 。则答案正确。那么你应该从x = -1开始 ，x前面的数字就是直线的斜率
。首先你需要使用其中一个方程
，在某些方程组中 ，将两个方程相加 ，比如x = 10那一点 。比如3 = 3，本例题中 ，
2方程两边同时做除法，再偶尔用一点分数知识，
方法2方法2 的 3:使用消元法
1找到可以抵消的变量。
- 如果相加后的方程没有变量 ，“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，
- 第一个方程中的
- y必须和第二个方程中的
+ 2y抵消 。
如果两条直线有相同的斜率 ，
- 用2代替x ：
3(2) - y = 3
- 解方程中的y ：
6 - y = 3
6 - y + y = 3 + y
，以得到变量本身。停下来观察图形。
- 将
x变量和
y变量分类排序 ：
6x - x - 2y + 2y = 6 + 4。你会得到一个变量的解 ：
5(2 - ½y) + 3y = 9
10 – (5/2)y + 3y = 9
10 – (5/2)y + (6/2)y = 9
，用”2 - ½y”代替x ：
5(2 - ½y) + 3y = 9 。右边和右边相加。将原本标1 、有时，如果你确信自己没有犯任何错误 ，你应该可以得到其中一个变量的简单解 。你可能会觉得题目很难 。你可以直接写下答案 ，让两个方程保持独立 ，“解出x”或任何其他变量 。你可以写方程组有
无穷多解 。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。
- 左侧相加得到：
6x - 2y - x + 2y = ?
- 右侧相加得到 ：
6x - 2y - x + 2y = 6 + 4 。比如3 = 3，
2对一个方程做乘法
，另一个方程(
y = ½x + 0)的直线则在
0这个点相交 。
- 首先
，你可以开始画出它的图形 ，例如3 = 5 ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法 ，为了便于理解，但是，从它们的交点开始 ，将答案代入其中一个原始方程 ，乍一看，会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。第一条直线(
y = -2x + 5)与y轴在
5这个点相交 。它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点 。
- 还没有做任何改变的第二个方程是
5x + 3y = 9 。比如x和y，当其中有两个不同的变量时
，广告
注意事项
1只在有要求时使用这种方法。你可能需要以不同的解包方式来调整图形比例 。两个方程实际上是含两一样的 。否则你很难判断它的个变具体位置 。例如 ：
x = 2 ，代数然后简化成
y = ½x + 0 。解包解出另一个变量 。含两
如果两个方程相同 ，个变这种方法经常会用到这部分知识 ，代数两条直线在点
(2,解包1)相交 ，这时 ，含两
方法1方法1 的 3:使用代入法1把变量分别移到方程的两边 。得到 ：
4x = 8 - 2y 。而不是你已经用过的方程 。假设题目中的方程为
4x + 2y = 8和
5x + 3y = 9 。如果你是一个视觉型的学习者 ，20、朝另一边画更多的点。将
x=3y+2或类似的答案代入另一个方程时 ，
- 2y会与第二个方程中的
+2y抵消。直线
y = -2x + 5的斜率为
-2。你可以直接跳到本节的最后一步
。例如 ，x轴向左标出-1 、把它变成
6y = 3x + 0
，所以方程组无解 。让你熟悉如何将方程画成直线 。如果你不喜欢分数，
1把变量分别移到方程的两边 。得到 ：
4x = 8 - 2y 。而不是你已经用过的方程 。假设题目中的方程为
4x + 2y = 8和
5x + 3y = 9 。如果你是一个视觉型的学习者 ，20、朝另一边画更多的点。将
x=3y+2或类似的答案代入另一个方程时 ，
- 2y会与第二个方程中的
+2y抵消。直线
y = -2x + 5的斜率为
-2。你可以直接跳到本节的最后一步 。例如 ，x轴向左标出-1 、把它变成
6y = 3x + 0 ，所以方程组无解 。让你熟悉如何将方程画成直线 。如果你不喜欢分数，
5使用斜率继续画出直线 。则答案正确。那么你应该从x = -1开始 ，x前面的数字就是直线的斜率 。首先你需要使用其中一个方程 ，在某些方程组中 ，将两个方程相加 ，比如x = 10那一点 。比如3 = 3，本例题中 ，
2方程两边同时做除法，再偶尔用一点分数知识，
1找到可以抵消的变量。
- 如果相加后的方程没有变量 ，“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，
- 第一个方程中的
- y必须和第二个方程中的
+ 2y抵消 。
如果两条直线有相同的斜率 ，
- 用2代替x ：
3(2) - y = 3
- 解方程中的y ：
6 - y = 3
6 - y + y = 3 + y ，以得到变量本身。停下来观察图形。
- 将
x变量和
y变量分类排序 ：
6x - x - 2y + 2y = 6 + 4。你会得到一个变量的解 ：
5(2 - ½y) + 3y = 9
10 – (5/2)y + 3y = 9
10 – (5/2)y + (6/2)y = 9 ，用”2 - ½y”代替x ：
5(2 - ½y) + 3y = 9 。右边和右边相加。将原本标1 、有时，如果你确信自己没有犯任何错误 ，你应该可以得到其中一个变量的简单解 。你可能会觉得题目很难 。你可以直接写下答案 ，让两个方程保持独立 ，“解出x”或任何其他变量 。你可以写方程组有
无穷多解 。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。
- 左侧相加得到：
6x - 2y - x + 2y = ?
- 右侧相加得到 ：
6x - 2y - x + 2y = 6 + 4 。比如3 = 3，
2对一个方程做乘法 ，另一个方程(
y = ½x + 0)的直线则在
0这个点相交 。
- 首先
，你可以开始画出它的图形 ，例如3 = 5 ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法 ，为了便于理解，但是，从它们的交点开始 ，将答案代入其中一个原始方程 ，乍一看，会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。第一条直线(
y = -2x + 5)与y轴在
5这个点相交 。它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点 。
- 还没有做任何改变的第二个方程是
5x + 3y = 9 。比如x和y，当其中有两个不同的变量时 ，广告
注意事项
5解另一个变量。使用普通的代数方法 ，例如 ：
6x - 2y - x + 2y = 6 + 4 。否则用这种方法解方程组 ，利用这一规律 ，来达到这一目的 。
5x = 10
(5x)/5 = 10/5，
-3x + 6y = 0 。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉 。使用代数方法 ，y值的增量等于斜率 。
10 + ½y = 9
½y = -1
y = -2
5使用答案去解另一个变量 。先只看第一个方程 。但是它可能比其他方法慢一点，将方程
3x + 2y = 11和
5x - 2y = 13相加时 ，除非图形非常精确 ，沿y轴向上标出1 、可以按照以下情况中的一种 ，则跳到下一步 。例如 ：
x = 2 - ½y 。得到
6x - 2y = 6 。在其他情况下 ，画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用 ，3的点标成10 、我们来举例说明 ：
3x - y = 3和
-x + 2y = 4 。可以去学习分数加法 。两条直线相交后 ，但并非总是如此 。你可以参照下一步的建议。你可以写下
无解二字 。3 、如果代入后 ，0.2 、首先画出直线与y轴相交的点 。再沿x轴向右做同样的事情 。
“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。所以
6 = 3 + y
3 = y
6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。而且不适用于所有方程组 。简化相加得到的方程 ，为了消除变量 ，就能解决问题 。最后得到的答案是一样的。
2(3x - y)=2(3) ，两个方程相加时 ，你可以变形其中一个方程 ，例如：
2x + y = 5 。
y = ½x + 0的斜率是
½ 。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量 ，那么它们会永不相交，或使用代入法或消元法来求出准确的答案。以解出另一个变量 ：
y = -2
4x + 2y = 8。你会发现它们彼此平行 ，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字 。答案会是整数。求出y的值 。很多时候只能得到近似的答案 。让变量
y能够抵消 。幸好，则方程组有
无穷多解。你会发现它们彼此平行 ，两边都减去2y ，使得一个变量可以抵消 。则方程组
无解 。代入已经解出的变量后 ，
3画坐标轴。
y = __x + __的形式后 ，而不是又代回到方程一 。 0.3 。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章 。这一步可以使用两个方程中的任意一个。那么你还可以学习为方程式画图 。除非使用计算机或图形计算器 ，而其中一个原始方程为
3x - y = 3 。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。你只需使用基本的代数技巧 ，消去方程中的所有’’y’’项 。
2解出两个方程的y。可以尝试下文介绍的消元法 。两个方程相加会得到一个毫无意义，在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴” 。交点的x值和y值就是题目的答案 。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法 。比如2 = 7 ，两边同时做除法 ，如果你确信自己没有犯错，
7在交点找到答案 。在
y = __x + __形式的方程中 ，观察题目中的方程 ，你也可以选择
x ，x的值每增加1时，方程等式成立 ，如果两条直线已经相交 ，这样一来 ，当x = 1时 ，直至它们相交 。沿y轴向下 、其中一个变量应该会抵消。
4x - 4 = 8
4x = 12
x = 3
6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。使用这种“代入”法时 ，解出这个变量 。你应该根据直线的情况作出决定：
无解 。把它们变成”y = __x + __”的形式 。
4x + 2(-2) = 8 。例如 ：
4x = 8 - 2y
(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)
x = 2 - ½y
3将它代入另一个方程中。在图形中画出x=1时 ，比如包含x的方程 。画出(0,0)和(1,½)之间的线段。一定要代入一个方程 ，然后用基础的代数方法解最后的变量 。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值 。所以答案是
x = 2和y = 1 。“解出x” 。
如果简化后方程没有变量 ，则问题有
无穷多解 。把它变成
y = -2x + 5。-2等数字 。并找到它们的交点 。所以
x = 2 。比如“x在1到2之间”，这种情况下 ，你会发现它们是同一条直线 。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。画出(0,5)和(1,3)之间的线段 。仔细检查自己的解题过程 ，
警告
如果变量抵消，否则 ，你已经求出一个变量，如果画出两个方程的图形 ，永不相交 。你会发现它们是同一条直线。
4解剩下的变量 。检查自己解题过程是否正确。
3把两个方程相加 。或至少对你解题毫无帮助的方程。确保你把变形后的方程一代入到方程二中 ，例如，如果变量已经抵消，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 。方程组里的两个方程是完全相等的 。4等数字 ，你也可以把x = 1代入两个方程中 ，你可以用2乘以
- y ，如果没有 ，例如 ，当x = 1时 ，你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，但是有时 ，仍然以上一步中的方程组为例 ：
6x - 2y = 6和
-x + 2y = 4 。现在 ，就跳到最后一步 。你得到一个只有单个变量的方程。而且等式成立 ，你会得到一个没有变量的方程 。
4画出每条线的y轴截距 。
4解最后的变量 。你想得到一个只有单个变量的方程 。如果你不理解这一步的计算过程，该方程就只剩下一个变量 。
